一、RLC串联谐振的基本表现

　　在RLC串联电路中，电抗X的值决定电路的性质。当X>0时，电路呈感性;当X<0时，电路呈容性;当X=0时，电路呈阻性，电压和电流同相，电路的这种状态叫串联谐振。

快盈v3　　下面做两个实验，进一步验证串联谐振的典型现象，深入探究串联谐振的条件、特点、规律和具体运用。

　　[实验1]：

　　在实验电路中，保持电源电压不变，使电源的频率由低到高变化，我们可以观察到指示灯由暗逐渐变亮，当电源频率增大到一定数值时，指示灯的亮度达到最亮程度，

快盈v3　　继续增大电源频率，指示灯又逐渐变暗。

　　[实验2]：

快盈v3　　在实验电路中，我们把电容C换成可调电容，保持电源电压和频率不变，改变可调电容C的大小，使其电容量由小逐渐变大，我们也能观察到指示灯由暗逐渐变亮，当可

　　调电容增大到某一数值时，指示灯亮度达到最大程度，继续增大可调电容容量，指示灯又逐渐变暗。

　　二、串联谐振的基本条件

　　1、串联谐振的定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。

快盈v3　　2、串联谐振的条件

　　当电路处于串联谐振状态时，电路呈电阻性，有Z=[R+2+(X-L-XC)+2]开方=R，根据X-L=X-C得，ωL=1/ωC，所以有f=f-0=1/2π(LC)的开方。

快盈v3　　3、分析电路实现谐振的方法：

　　(1)当电源频率一定时，可调节L或C的大小来实现谐振。

　　(2)当电路参数L、C一定时，可改变电源频率来实现谐振。

　　三、串联谐振的特点

快盈v3　　1、阻抗最小，且为纯电阻

　　Z=[R+2+(X-L-X-C)+2]的开方=R。

快盈v3　　2、电路中电流最大，并与电源电压同相I=I-0=U/R。

　　3、电路两端电压等于总电压，电感和电容两端的电压相等，且相位相反，其大小为总电压的Q倍(电压谐振)。

快盈v3　　U-L=I-0X-L=U/RX-L=ω-0LU/R=QU

　　U-C=I-0X-C=U/RX-C=U/RCω-o=QU

　　其中，Q=ω-0L/R=1/ω-0CR=ρ/R

　　Q为串联谐振电路的品质因数。

　　深度分析：根据上式可知，减小电阻R的阻值，则电路消耗的能量就小，电路品质因数就高;增大线圈的电感量L，线圈储存的能量就多，在耗能一定时，电路的品质因数

　　就高，说明电路的品质就好。

快盈v3　　4、当电路发生串联谐振时，电能仅供给电路中的电阻消耗，电源和电路间不发生能量转换，而电感与电容间磁场能和电场能的转换。

　　四、串联谐振的实践及运用

　　串联谐振电路常用来对交流信号进行选择，例如收音机中的选择电台信号，即调谐，就是利用了串联谐振原理;对讲机中的选择信号，也是利用谐振原理进行的;各种接

　　收机中的选台都是利用了串联谐振的原理。

　　1、选台原理：

快盈v3　　当外加电源u-S的频率f=f-0时，电路处于谐振状态，此时，电路中的总阻抗Z=R;当f≠f-0时，称为电路处于失谐状态，若fX-C，电路呈感性。

快盈v3　　2、通频带或频带宽度

快盈v3　　在实际应用中，规定把电流I范围在(0.707

快盈v3　　3、理论分析表明，串联谐振的通频带为B=Δf=f-2-f-1=f-0/Q

　　频率f在通频带以内(即f-1

　　4、Q值越大，说明电路的选择性越好，但频带较窄;反之，若频带越宽，则要求Q值越小，而选择性就越差;所以，选择性与频带宽度是相互矛盾的两个物理量。

快盈v3　　5、当感抗和容抗大于电阻，即X-L=X-C>R时，则U-L和U-C都高于电源电压，为电源电压的Q倍，如果电压过高，可能击穿线圈和电容器的绝缘层，造成安全隐患，因

快盈v3　　此，在电力工程中一般应避免发生串联谐振现象。

　　6、在无线电工程上，常用串联谐振以获得较高的电压。如发生串联谐振，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或上百倍，所以串联谐振又称为电压谐振。